Ejercicio 10

P=x + 2y + 3z

Sujeto a: 

2x + y + z <=14 

3x + 2y + 4z <=24

2x + 5y - 2z <=10

x,y,z >=0

Convirtiendo a ecuaciones se tiene:

2x+y+z+u=14

3x+2y+4z+v=24

2x+5y-2z+w=10

-x-2y-3z+P=0

Primera Tabla Simplex 

Segunda Tabla Simplex

Tercer Tabla Simplex 

Debido a que ya no existen valor negativos en el ultimo renglón se propone que:

x=0

y=11/3

z=25/6

u=37/6

v=0

w=0

P=11/3

Comprobación:

P=x+2y+3z

P= 0+2(11/3) + 3(25/6) = 119/6

2x+y+z+u=14

2(0) + (11/3)+(25/6)+(37/6)=14

3x+2y+4z+v=24

3(0)+2(11/3) + 4(25/6)+0=24

2x+5y-2z+w=10

2(0) + 5(11/3)- 2(25/6) + 0= 10